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满分5
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高中数学试题
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如图,已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB...
如图,已知球O的面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=
,则球O的体积等于
.
说明△CDB是直角三角形,△ACD是直角三角形,球的直径就是CD,求出CD,即可求出球的体积. 【解析】 AB⊥BC,△ABC的外接圆的直径为AC,AC=, 由DA⊥面ABC得DA⊥AC,DA⊥BC,△CDB是直角三角形,△ACD是直角三角形, ∴CD为球的直径,CD==3,∴球的半径R=,∴V球=πR3=π. 故答案为:π.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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