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已知集合M={x|0＜|x-2|＜2，x∈Z}，且M∪N={1，2，3，4}，则...
已知集合M={x|0＜|x-2|＜2，x∈Z}，且M∪N={1，2，3，4}，则集合N的非空真子集个数最少为（ ）
A．2
B．3
C．6
D．7
考点分析：
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sin （-270°） 的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．-
π
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已知函数f（x）=e
x+ax，g（x）=e
xlnx．（e≈2.71828）
（I）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））x=1处的切线为l，若l与圆
相切，求a的值；
（II）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
（III）当a=-1时，是否存在实数x
∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x
处的切线与Y轴垂直？若存在，求出x
的值；若不存在，请说明理由．
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为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获得，国家将给予补偿．
（I）当x∈[200，300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
（II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
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已知椭圆
（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．
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已知三棱锥S-ABC中，平面ASC⊥平面ABC，O、D分别为AC、AB的中点，AS=CS=CD=AD=
．
（I）求证：平面ASC⊥平面BCS；
（II）求二面角A-SC-D的余弦值．
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