设直线L的方程，与双曲线方程联立，进而推断要使L与双曲线只有一个公共点，需上述方程只有一根或两实根相等，进而根据△=0和4-9k2=0求得k；直线的斜率不存在时，直线x=3与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点，进而判断出直线l的条数．
【解析】
设直线L：y=k（x-3），代入双曲线方程化简得（4-9k2）x2+54k2x-81k2-36=0
要使L与双曲线只有一个公共点，需上述方程只有一根或两实根相等，
∴4-9k2=0，或△=0（不成立），解得k=，
直线的斜率不存在时，直线x=3与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点，
故选C．
中，
，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线方程是（ ）
