Question

以下说法是否正确？
①a²＞4是a＞2的充分条件；
②（x+1）（x+2）=0是x=-2的充要条件；
③a²=b²是|a|=|b|的充分条件；
④a＜b是ac²＜bc²的必要条件．
请把正确的序号填在横线上    ．

Answer

通过解不等式得到a2＞4的充要条件，判断出①错；通过解方程得到（x+1）（x+2）=0的充要条件判断出②错；通过对绝对值平方得到|a|=|b|的充要条件判断出③对；通过不等式的性质判断出④对．
【解析】
对于①，a2＞4⇔a＞2或a＜-2，∴a2＞4成立推不出a＞2，∴①错
对于②，（x+1）（x+2）=0⇔x=-1或x=-2推不出x=-2，∴②错
对于③，a2=b2⇔|a|=|b|，∴③对
对于④，∵ac2＜bc2⇒a＜b，∴④对
故答案为③④