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满分5
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高中数学试题
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求ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一负根的充要条件．
求ax
2
+2x+1=0（a≠0）至少有一负根的充要条件．
至少有一负根⇔有一个负根一个正根或有两个负根，根据根的分布解出充要条件． 证明：至少有一负根⇔方程有一正根和一负根或有两负根 ⇔a＜0 ，等价于0＜a≤1 综上可知，原方程至少有一负根的必要条件是a＜0或0＜a≤1 充分性：由以上推理的可逆性，知当a＜0时方程有异号两根；当0＜a≤1时，方程有两负根．故a＜0或0＜a≤1是方程ax2+2x+1=0至少有一负根的充分条件答案：a＜0或0＜a≤1
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考点分析：
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．
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．
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2
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以下说法是否正确？
①a
2
＞4是a＞2的充分条件；
②（x+1）（x+2）=0是x=-2的充要条件；
③a
2
=b
2
是|a|=|b|的充分条件；
④a＜b是ac
2
＜bc
2
的必要条件．
请把正确的序号填在横线上
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
．
有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点A的纵坐标为4，求此双曲线的方程．