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满分5
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高中数学试题
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已知sinαcosα=，且＜α＜，则cosα-sinα的值为（ ） A． B． ...
已知sinαcosα=
，且
＜α＜
，则cosα-sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
把（cosα-sinα）2利用完全平方公式展开后，再利用同角三角函数间的基本关系化简，把sinαcosα的值代入求出（cosα-sinα）2的值，由α的范围，得到cosα-sinα小于0，开方即可求出cosα-sinα的值． 【解析】 ∵sinαcosα=， ∴（cosα-sinα）2=cos2α-2sinαcosα+sin2α=1-2sinαcosα=， ∵＜α＜，∴cosα＜sinα，即cosα-sinα＜0， 则cosα-sinα=-． 故选D
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考点分析：
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，则sin4α的值为（ ）
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已知椭圆C：
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，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
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（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，且
＜α＜
，则cosα-sinα的值为（ ）
，则sin4α的值为（ ）
（a＞b＞0）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
．
，求△AOB面积的最大值．