Question

若cos2α=，则sin⁴α-cos⁴α=    ．

Answer

把所求的式子利用平方差公式化简，利用同角三角函数间的平方关系sin2α+cos2α=1进行化简，提取-1后再根据二倍角的余弦函数公式变形，将coc2α的值代入即可求出值．
【解析】
∵cos2α=，
∴sin4α-cos4α
=（sin2α-cos2α）（sin2α+cos2α）
=-（cos2α-sin2α）
=-cos2α
=-．
故答案为：-