Question

设T=．
（1）已知sin（π-θ ）=，θ为钝角，求T的值；
（2）已知 cos（-θ ）=m，θ 为钝角，求T的值．

Answer

（1）由条件求出sinθ和cosθ 的值，代入T==进行运算．
（2）利用诱导公式、同角三角函数的基本关系求出sinθ和cosθ 的值，由T==|sinθ+cosθ|，分类讨论去掉绝对值求得T值．
【解析】
（1）由sin（π-θ）=，得 sinθ=，∵θ 为钝角，∴cosθ=-，
∴sin2θ=2sinθcosθ=，T==．
（2）由，∵θ为钝角，∴，
T==|sinθ+cosθ|，∵＜θ＜π，∴当＜θ＜时，sinθ+cosθ＞0，
∴T=sinθ+cosθ=m-，
∴当＜θ＜π 时，sinθ+cosθ＜0，∴T=-（sinθ+cosθ ）=-m+．