Question

已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），．
（1）若，求角α的值；
（2）若，求的值．

Answer

（1）根据两向量的模相等，利用两点间的距离公式建立等式求得tanα的值，根据α的范围求得α．
（2）根据向量的基本运算根据求得sinα和cosα的关系式，然后同角和与差的关系可得到，再由可确定答案．
【解析】
（1）∵，
∴化简得tanα=1
∵．
∴．
（2）∵，
∴（cosα-3，sinα）•（cosα，sinα-3）=-1，
∴
∴，
∴．