Question

存在实数x使得关于x的不等式成立，则实数a的取值范围是    ．

Answer

由题意知这是一个存在性的问题，设，须对a进行分类讨论：①当a＞0时，抛物线开口向上，存在实数x使得关于x的不等式成立，②当a＜0时，要使得存在实数x使得关于x的不等式成立，△＞0，综上所述，即可得出实数a的取值范围．
【解析】
设，
①当a＞0时，抛物线开口向上，存在实数x使得关于x的不等式成立，
②当a＜0时，要使得存在实数x使得关于x的不等式成立，
△＞0，即在15-4＞0，
解之得：-＜＜0，
∴-2＜a＜-
综上所述，实数a的取值范围是-2＜a＜-或a＞0．
故答案为-2＜a＜-或a＞0．