关于x的一元二次不等式x2-（a+1）x+a＜0的解集为A，集合，且A∩B=A，...

关于x的一元二次不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集为A，集合 manfen5.com 满分网

，且A∩B=A，求实数a的取值范围．

根据分式不等式的解法求出集合B，根据A∩B=A，得到A⊆B，然后对集合A进行讨论，即可求得结果．【解析】 ⇔{x|0＜x＜2}， x2-（a+1）x+a＜0⇔（x-a）（x-1）＜0， ∵A∩B=A，∴A⊆B， ∴当A=∅时，a=1，满足题意，当A≠∅时，若a＞1，则A=（1，a）， ∵A⊆B， ∴1＜a≤2，若a＜1，则A=（a，1）， ∵A⊆B， ∴0≤a＜1，综上所述实数a的取值范围是[0，2]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等