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椭圆+=1上的点P到其右焦点F的最近距离是( ) A.1 B.2 C.3 D.4...

椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1上的点P到其右焦点F的最近距离是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
仔细分析题意,由椭圆的几何意义可知:只有当点P运行到椭圆的较近顶点处时,点P到其右焦点F的距离是才达到最小值即为a-c,这样把问题就转化为求a,c或a-c. 【解析】 椭圆+=1,a=2,b=,c=1 设点P(x,y)到其右焦点F的距离为m, 故由椭圆的第二定义可得 m=a-ex=a-x,其中x≤a, ∴m的最小值为:a-=a-c, 椭圆+=1上的点P到其右焦点F的最近距离是2-1=1. 故选A.
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