满分5 > 高中数学试题 >

已知a,b,c∈R+,求证:lga+lgb+lgc≤lg+lg+lg.

已知a,b,c∈R+,求证:lga+lgb+lgc≤lgmanfen5.com 满分网+lgmanfen5.com 满分网+lgmanfen5.com 满分网
根据基本不等式的性质可分别求得:∵,,,三式相乘后结合对数的运算法则,整理后原式得证. 证明:∵,,…(3分) 三式相乘得  …(5分) 即lga+lgb+lgc≤lg+lg+lg.…(7分) 所以原不等式成立…(8分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
将一枚骰子先后投掷2次,观察向上的点数,问
(1)2次点数之积为偶数的概率;
(2)第2次的点数比第1次大的概率;
(3)2次的点数正好是连续的2个整数的概率;
(4)若将2次得到的点数m,n作为点P的坐标,则P落在圆x2+y2=16内的概率.
查看答案
已知集合A={x|x2+2x-3≤0},B={x|(x-2a)(x-a2-1)≤0},若m∈A是m∈B的充分不必要条件,求a的范围.
查看答案
如下图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频
率分布直方图如下,则:79.5---89.5这一组的频数、频率分别是       
manfen5.com 满分网 查看答案
从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n个等式为    查看答案
manfen5.com 满分网如图给出的是计算manfen5.com 满分网值的一个程序框图,其中判断框中应该填的条件是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.