Question

为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高），分组情况如下：
147.5～155.5 155.5～163.5 163.5～171.5 171.5～179.5；频数前三者依次为：6 2l m；频率后两者依次为：a 0.1
（1）求出表中a，m的值．
（2）画出频率分布直方图和频率折线图．

Answer

（1）由于样本容量是60，而身高在171.5～179.5之间的个体数的频率已知，故身高在171.5～179.5之间的个体数的频数易求为6；则a值易求．
（2）依照频率分布直方图和频率折线图的作图规则作图．
【解析】
（1）由于样本容量是60，身高在171.5～179.5之间的个体数的频率为0.1，故次范围内的频数为0.1×60=6．∴身高在163.5～171.5之间的频数m=60-6-21-6=27，从而
a==0.45．
（2）各组的频率依次为0.1，0.35，0.45，0.1
由于组距为8，所以频率/组距分别为0.0125，0.04375，0.05625，0.0125
如图：

其中纵坐标为频率/组距．