函数f（x）=ax2+bx+3a+b（x∈[a-1，2a]）的图象关于y轴对称，...

函数f（x）=ax²+bx+3a+b（x∈[a-1，2a]）的图象关于y轴对称，则f（x）的值域为．

由题意可知函数一定为二次函数即a≠0，图象关于y轴对称可判断出b=0，即函数解析式化简成f（x）=ax2+3a，由定义域[a-1，2a]关于Y轴对称，得出a的值，求f（x）的值域．【解析】由题意可知函数一定为二次函数即a≠0，而图象关于y轴对称可判断出b=0，即函数解析式化简成f（x）=ax2+3a．由定义域[a-1，2a]关于Y轴对称，故有a-1+2a=0，得出a=，即函数解析式化简成f（x）=x2+1，x∈[-，] f（x）的值域为[1，]．故答案为：[1，]．

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考点分析：

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已知

，则f（x）= ．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等