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若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,3)和B(3,-1),则...

若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,3)和B(3,-1),则不等式|f(x+1)-1|<2的解集是   
首先由|f(x+1)-1|<2,可解得f(x+1)的值域即-1<f(x+1)<3.又因为f(x+1)的函数是由f(x)平移得来的,值域不变. 所以f(x)是R上的减函数,对f(x+1)也同样成立,再根据减函数的性质求出解集. 【解析】 由|f(x+1)-1|<2,得-2<f(x+1)-1<2,即-1<f(x+1)<3. 又因为f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象过点A(0,3),B(3,-1), 所以f(3)<f(x+1)<f(0). 所以0<x+1<3,-1<x<2. 故答案为(-1,2).
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考点分析:
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第三个人说:“我们4个人之中有两人是说谎的人.”
第四个人说:“我是说实话的人.”
唐僧听后说:“真难辨.”孙悟空一下就断定了哪个是说实话的人,你认为孙悟空断定的是哪个人呢?( )
A.第一个人
B.第二个人
C.第三个人
D.第四个人
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