定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足:
①对任意x,y∈(-1,1),都有
;
②当x∈(-1,0)时,f(x)>0.求证:
(1)f(0)=0;
(2)f(x)在(-1,1)上是减函数;
(3)
.
考点分析:
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已知二次函数f(x)=x
2-8x+q
2-q+1.
(1)若在区间[-1,1]上至少存在一点m,使f(m)<0求实数q的范围.
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已知1≤x≤10且xy
2=100,求(lgx)
2+(lgy)
2的最大值和最小值,并求取得最大值和最小值时相应的x,y的值.
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已知函数f(x)=
满足f(c
2)=
.
(1)求常数c的值;
(2)解不等式f(x)>
.
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(1)若a=3,求(∁
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