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如图,从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD,AB是圆O的直径,若PA=4,P...

如图,从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD,AB是圆O的直径,若PA=4,PC=5,CD=3,则∠CBD=   
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由于题目中并没有给出与角相关的已知条件,故解题的关键是构造三角形,解三角形求角的大小,故根据已知条件,结合割线定理,求出圆的半径是本题的切入点. 【解析】 由割线长定理得: PA•PB=PC•PD 即4×PB=5×(5+3) ∴PB=10 ∴AB=6 ∴R=3, 所以△OCD为正三角形, ∠CBD=∠COD=30°.
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考点分析:
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