△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sinA，sinB，sinC成...

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若sinA，sinB，sinC成等比数列，且c=2a，则cosB= ．

根据正弦定理和sinA，sinB，sinC成等比数列得到a，b，c成等比数列得到即b2=ac，再根据余弦定理得到cosB等于一个关于a，b，c的式子，然后把b2=ac和c=2a代入化简即可求出cosB．【解析】根据正弦定理得：==，由sinA，sinB，sinC成等比数列得到a，b，c也成等比数列即b2=ac；根据余弦定理和c=2a得：cosB==== 故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等