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若A,B,C是平面直角坐标系中的共线三点,且 manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,(其中manfen5.com 满分网分别是直角坐标系x轴,y轴方向上的单位向量,O为坐标原点),求实数m,n的值.
由已知中且 ,,,我们由向量垂直的充要条件可以得到=0,进而得到-2n+m=0,由A,B,C是平面直角坐标系中的共线三点,结合向量共线的充要条件,可以得到mn-5m+n+9=0,联立方程,即可求出实数m,n的值. 【解析】 ∵, ∴-2n+m=0,①…(2分) ∵A、B、C三点在同一直线上, ∴存在唯一的实数λ使得,…(6分) 而,,…(8分) ∴, 消去λ得到mn-5m+n+9=0.             ②…(10分) 由①得到m=2n,代入②解得:m=6,n=3或.                                      …(13分)
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考点分析:
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定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面是关于f(x)的判断:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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