满分5 > 高中数学试题 >

平面上有n个圆,这n个圆两两相交,且每3个圆不交于同一点,设这n个圆把平面分成f...

平面上有n个圆,这n个圆两两相交,且每3个圆不交于同一点,设这n个圆把平面分成f(n)区域,则f(3)=    ;f(n)=   
这类问题的推导方法是递推,先看多加一个圆后增加了多少个交点,对圆来说多一个交点就多分了一块区域,而在K个圆上再加一个圆至多能增加2K个交点,所以一个圆分2部分,2个圆分2+1×2,依此类推,平面内的n个圆最多将平面分成多少个区域. 【解析】 ∵一个圆分2区域,2个圆分2+1×2,三个圆分2+1×2+2×2, ∴f(3)=8 依此类推:n个圆分2+1×2+2×2+…+(n-1)×2 =n(n-1)+2=f(n)个区域. 故答案为:8,n2-n+2.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知不等式x2+bx+c>0的解集是{x|x<-1或x>2},则b+c=    查看答案
不等式manfen5.com 满分网的解集是    查看答案
圆(x-a)2+(y-b)2=r2经过原点的一个充要条件是    查看答案
已知函数f(x)=manfen5.com 满分网,若f(x)≥1,则x的取值范围是( )
A.(-∞,-1]
B.[1,+∞)
C.(-∞,0]∪[1,+∞)
D.(-∞,-1]∪[1,+∞)
查看答案
“m=manfen5.com 满分网”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的( )
A.充分必要条件
B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.