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将正整数中所有被7整除的数删去,剩下的数依照从小到大的顺序排成一个数列{an},...

将正整数中所有被7整除的数删去,剩下的数依照从小到大的顺序排成一个数列{an},则a100等于( )
A.114
B.115
C.116
D.117
正整数中被7整除的数删去,得到1,2,3,4,5,6;8,9,10,11,12,13…,各组的首项为7n-6,由于100=6×16+4,故a100等在第17组第4个数,从而可求. 【解析】 由题意,正整数中被7整除的数删去,得到1,2,3,4,5,6;8,9,10,11,12,13…,各组的首项为7n-6, ∵100=6×16+4 ∴a100等在第17组第4个数,即7×17-6+3=116 故选C.
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考点分析:
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