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已知函数f(x)=x2+bx+c,若方程f(x)=x无实根,则( ) A.对一切...

已知函数f(x)=x2+bx+c,若方程f(x)=x无实根,则( )
A.对一切实数x,不等式f[f(x)]>x都成立
B.对一切实数x,不等式f[f(x)]<x都成立
C.存在实数b和c,使得不等式f[f(x)]<x对一切实数x都成立
D.不存在实数b和c,使得不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立
方程f(x)=x无实根,即方程x2+bx+c-x=0无实根,得到h(x)=x2+bx+c-x>0恒成立,即为x2+bx+c>x恒成立, 即f(x)>x恒成立,得到答案. 【解析】 方程f(x)=x无实根, 即方程x2+bx+c-x=0无实根, 所以h(x)=x2+bx+c-x>0恒成立, 所以x2+bx+c>x恒成立, 即f(x)>x恒成立, 所以对一切实数x,不等式f[f(x)]>x都成立, 故选A.
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考点分析:
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