Question

等差数列{a_n}的前10项和为30，前20项和为100，那么它的前30项和为    ．

Answer

利用等差数列的前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求出方程组的解得到a1、d的值，进而利用等差数列的前n项和公式求出s30的值；或利用等差数列的性质，s10，s20-s10，s30-s20成等差数列进行求解
解法1：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由题意得方程组 ，
解得d=，a1=，
∴s30=30a1+d=36+6×29=210；
故选C．
解法2：∵设{an}为等差数列，
∴s10，s20-s10，s30-s20成等差数列，
即30，70，s30-100成等差数列，
∴30+s30-100=70×2，
解得s30=210．
故答案为：210