已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数，a+...

已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数，a+b的值是（）
A．0
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C．1
D．-1

根据偶函数的特点：不含奇次项得到b=0，偶函数的定义域关于原点对称，列出方程得到a的值，求出a+b．【解析】 ∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1，2a]的偶函数 ∴a-1=-2a，b=0 解得，b=0 ∴a+b= 故选B．

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考点分析：

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（2）若关于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求实数n的取值的集合A．
（3）若关于x的方程f（x）=nx-1的两根为x₁，x₂，试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≤|x₁-x₂|对任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等