设函数y=f（x）满足：对任意x∈R都有f（x）＞0，且f（x+y）=f（x）•...

设函数y=f（x）满足：对任意x∈R都有f（x）＞0，且f（x+y）=f（x）•f（y）（x，y∈R）
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）•f（-x）的值；
（3）判断函数g（x）= manfen5.com 满分网

是否具有奇偶性，并证明你的结论．

（1）令x=y=0可得f（0）；（2）令y=0可得；（3）由奇偶性定义证明．【解析】（1）令x=y=0得f（0）=1；（2）令y=0得：f（x）f（-x）=1；（3）由函数g（x）=得： g（-x）= 由（2）知f（x）f（-x）=1， ∴g（-x）=-g（x） ∴g（x）是奇函数．

考点分析：

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恒成立的函数的个数是（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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