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设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线对称,则f(1)+f...

设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线manfen5.com 满分网对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=   
先由f(x)是定义在R上的奇函数,结合对称性变形为,f(-x)=f(1+x)=-f(x) f(2+x)=-f(1+x)=f(x),再由f(0)=0求解. 【解析】 f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线对称, ∴f(-x)=-f(x),, ∴f(-x)=f(1+x)=-f(x)f(2+x)=-f(1+x)=f(x), ∴f(0)=f(1)=f(3)=f(5)=0,f(0)=f(2)=f(4)=0, 所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0 故答案为:0
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考点分析:
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