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已知f(x)=,则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集为______.

已知f(x)=manfen5.com 满分网,则不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集为______
先对x的值进行分类讨论,根据分段函数的定义域,选择不同的解析式,代入“不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5”求解即可. 【解析】 ①当x+2≥0,即x≥-2时.x+(x+2)f(x+2)≤5 转化为:2x+2≤5 解得:x≤. ∴-2≤x≤. ②当x+2<0即x<-2时,x+(x+2)f(x+2)≤5 转化为:x+(x+2)•(-1)≤5 ∴-2≤5, ∴x<-2. 综上所述,不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集为:(-∞,]. 故答案为:(-∞,]
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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