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已知双曲线manfen5.com 满分网,被方向向量manfen5.com 满分网=(6,6)的直线截得的弦的中点为(4,1),则该双曲线离心率的值为( )
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设l与双曲线的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),则有 ,两式相减,得 ,由此能求出a,b的关系,最后求得双曲线的离心率即可. 【解析】 设l与双曲线的交点为A(x1,y1),B(x2,y2), 则有 ,两式相减, 得 , 由直线方向向量=(6,6)得kAB=1, 截得的弦的中点为(4,1),得x1+x2=4,y1+y2=2, ∴,a2=4b2 得双曲线的离心率= 故选A.
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