Question

已知α，β为锐角，若，试求cosβ的值．

Answer

法1：通过α，β为锐角，若，求出cosα，利用两角和的余弦函数推出，通过同角三角函数的基本关系式，求出结果．
法2：求出cosα，利用cos（α+β）=-cosα=cos（π-α）而α，β为锐角，推出α+β=π-α，通过二倍角公式解答即可．
【解析】
法1：联立方程组求【解析】
由
所以：（1）
由（1）知再联立 sin2β+cos2β=1可得又β为锐角，所以
解法2：由 ，
此时cos（α+β）=-cosα=cos（π-α）而α，β为锐角，所以α+β=π-α
即β=π-2α，所以．