对于①根据c>d>0,利用正分数里分子相同分母大的反而小这一性质变形,再利用不等式的性质即可.
对于②根据不等式的基本性质,比较大小的方法是做差,把要比较的式子作差得 -=,根据条件a>b>0,m>0,可得此差小于0,故 <.
对于③要证不等式成立,只需证:a2+b2-2(a+b-1)≥0成立,只需证:(a-1)2+(b-1)2≥0成立.
证明:①∵c>d>0,
∴>>0,
又∵a>b>0,
∴>>0.∴,故错;
②∵0<a<b,m>0,
∴b2-a2<0,bm-am<0,am+bm>0,
∴-=>0,
∴>.故正确;
③:欲证:a2+b2+5≥2(2a-b)成立,只需证:a2+b2+5-2(2a-b)≥0成立,
只需证:(a-2)2+(b+1)2≥0成立,上式对a,b∈R显然成立,故原不等式a2+b2+5≥2(2a-b)成立.
故选C.