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“若x,y∈R且x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题是( ) A.若x,y∈...

“若x,y∈R且x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题是( )
A.若x,y∈R且x2+y2≠0,则x,y全不为0
B.若x,y∈R且x2+y2≠0,则x,y不全为0
C.若x,y∈R且x,y全为0,则x2+y2=0
D.若x,y∈R且xy≠0,则x2+y2≠0
否定“若x,y∈R且x2+y2=0,则x,y全为0”的题设,得到否命题的题设,再否定“若x,y∈R且x2+y2=0,则x,y全为0”的结论,得到否命题的结论.由此能够得到命题“若x,y∈R且x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题. 【解析】 先否定“若x,y∈R且x2+y2=0,则x,y全为0”的题设, 得到否命题的题设“若x,y∈R且x2+y2≠0”, 再否定“若x,y∈R且x2+y2=0,则x,y全为0”的结论, 得到否命题的结论“则x,y不全为0”. 由此得到命题“若x,y∈R且x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题是: 若x,y∈R且x2+y2≠0,则x,y不全为0. 故选B.
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