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满分5
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高中数学试题
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已知向量=(-1,2),=(1,1),t∈R. (I)求<,>; (II)求|+...
已知向量
=(-1,2),
=(1,1),t∈R.
(I)求<
,
>; (II)求|
+t
|的最小值及相应的t值.
(I)利用向量的夹角公式计算夹角的余弦值,再由夹角的范围确定夹角的值 (II)利用向量数量积的性质=,将|+t|转化为关于t的函数,利用配方法求二次函数的最值即可得所求函数的最小值及相应的t值 【解析】 (I)∵=(-1,2),=(1,1), ∴cos<>==== ∵<,>∈(0,π)∴ (II)∵|+t|===, ∴当.
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考点分析:
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设
是三个非零向量,给出以下四个命题:
①若
,则
∥
;
②若
,则
或
;
③若
,则
;
④若
,则
.
则所有正确命题的序号为
.
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将函数
的图象向左平移
个单位,得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)在
上为增函数,则ω的最大值为
.
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在下列结论中:
①函数y=sin(kπ-x)(k∈Z)为奇函数;
②函数
的图象关于点
对称;
③函数
的图象的一条对称轴为
π;
④若tan(π-x)=2,则cos
2
x=
.
其中正确结论的序号为
(把所有正确结论的序号都填上).
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向面积为S正方形ABCD内任意投一点P,则△PAB的面积小于等于
的概率为
.
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一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出两只球,则摸出的两只球颜色不同的概率是
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
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