考点分析:
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当自变量从x
变到x
1时,函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数( )
A.在区间[x
,x
1]上的平均变化率
B.在x
处的变化率
C.在x
1处的导数
D.在区间[x
,x
1]上的导数
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设x∈R,函数f(x)=cos(ωx+ϕ)(ω>0,
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)的最小正周期为π,
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.
(Ⅰ)求ω和ϕ的值;
(Ⅱ)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0,π]上的图象;
(Ⅲ)若
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的取值范围.
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已知
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=(2+sinx,1),
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=(2,-2),
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=(sinx-3,1),
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=(1,k) (x∈R,k∈R).
(I)若
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,且
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∥(
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),求x的值;
(II)是否存在实数k和x,使(
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+
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)⊥(
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)?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
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某市地铁全线共有四个车站,甲乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车.假设每人自第2号车站开始,在每个车站下车是等可能的.约定用有序实数对(x,y)表示“甲在x号车站下车,乙在y号车站下车”.
(1)用有序实数对把甲乙两人下车的所有可能的结果列举出来;
(2)求甲乙两人同在第3号车站下车的概率;
(3)求甲乙两人在不同的车站下车的概率.
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在工业生产中,纤维产品的粗细程度一般用“纤度”来表示.某工厂在生产过程中,测得纤维产品的纤度共有100个数据,将数据分组得如下频率分布表和频率分布直方图:
分组 | 频数 | 频率 |
[1.30,1.34) | 4 | 0.04 |
[1.34,1.38) | 25 | 0.25 |
[1.38,1.42) | ______ | ______ |
[1.42,1.46) | 29 | 0.29 |
[1.46,1.50) | 10 | ______ |
[1.50,1.54) | 2 | 0.02 |
合计 | 100 | ______ |
(1)补全频率分布表和频率分布直方图;
(2)纤度落在[1.38,1.50)和纤度小于1.40的百分比各是多少?
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