（1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证：，指出等号成立的条...

（1）已知a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），求证： manfen5.com 满分网

，指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论求函数 manfen5.com 满分网

（

）的最小值，指出取最小值时x的值．

（1）利用基本不等式a2+b2≥2ab，乘积一定，和有最小值，等号成立的条件是两正数相等；（2）利用（1）的结论，将（2）变形为即可．【解析】（1）应用二元均值不等式，得=（a+b）2，故．当且仅当，即时上式取等号．（2）由（1）．当且仅当，即时上式取最小值，即[f（x）]min=25．

考点分析：

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