Question

“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的（ ）条件．
A．充要
B．充分而不必要
C．必要而不充分
D．既不充分也不必要

Answer

根据直线平行的充要条件，我们先分析“a=3”⇒“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的真假；再判断“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”⇒“a=3”的真假，进而根据必要条件、充分条件与充要条件的判断方法，即可得到结论．
【解析】
若a=3，则直线ax-2y-1=0可化为3x-2y-1=0
当C≠-2时，直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行，
当C=-2时，直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0重合，
故“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的不充分条件
而当直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行时，a=3一定成立
故“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的必要条件
故“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的必要不充分条件
故选C．