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高中数学试题
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数列{an}中a1=2，，{bn}中． （1）求证：数列{bn}为等比数列，并求...
数列{a
n
}中a
1
=2，
，{b
n
}中
．
（1）求证：数列{b
n
}为等比数列，并求出其通项公式；
（2）当n≥3（n∈N
*
）时，证明：
．
（1）根据{bn}中，，可得，从而可证数列{bn}为等比数列，并求出其通项公式； （2）先将通项化简可得，从而有，先证： ，从而有 令①②，利用错位相减法即可求解． 证明：（1）由又 ∴ 又n=1时， ∴{bn}为等比数列，b1=2，，∴ （2）∵ ∴ 先证： 当n为偶数时，显然成立； 当n为奇数时，即证 而当n≥3时，2n＞n+1也成立，故 ∴ 令①② ①-②：= ∴
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考点分析：
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=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，且线段AB的中点为（
．
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2
+y
2
=5上，求椭圆方程．
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2
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2
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n
}中，a
1
=1，当n≥2时，其前n项和S
n
满足
．
（Ⅰ） 求S
n
的表达式；
（Ⅱ） 设
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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已知函数
+cos2x+a（a∈R，a为常数）．
（I）求函数的最小正周期；
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（III）若
时，f（x）的最小值为-2，求a的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，{bn}中
．
．
=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，且线段AB的中点为（
．
．
，求数列{bn}的前n项和Tn．
+cos2x+a（a∈R，a为常数）．
时，f（x）的最小值为-2，求a的值．