函数y=sinx与y=cosx在内的交点为P，在点P处两函数的切线与x轴所围成的...

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内的交点为P，在点P处两函数的切线与x轴所围成的三角形的面积为．

先联立y=sinx与y=cosx求出在[0，]内的交点为P坐标，然后求出该点处两切线方程，从而求出三角形的三个顶点坐标，最后根据面积公式解之即可．【解析】联立方程解得y=sinx与y=cosx在[0，]内的交点为P坐标是（，），则易得两条切线方程分别是y-=（x-）和y-=-（x-）， y=0时，x=-1，x=+1，于是三角形三顶点坐标分别为（，）；（ -1，0）；（ +1，0）， s=×2×=，即它们与x轴所围成的三角形的面积是．故答案为：

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考点分析：

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设向量

与

的夹角为θ，

，

，则sinθ= ．查看答案

下列说法中，正确的有个
①若f′（x）=0，则f（x）为f（x）的极值点；
②在闭区间[a，b]上，极大值中最大的就是最大值；
③若f（x）的极大值为f（x₁），f（x）的极小值为f（x₂），则f（x₁）＞f（x₂）；
④有的函数有可能有两个最小值；⑤f（x）为f（x）的极值点，则f′（x）存在且f′（x）=0．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等