Question

设数列{a_n}满足当n＞1时，．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）试问a₁a₂是否是数列{a_n}中的项．如果是，是第几项；如果不是，说明理由．

Answer

（1）由题意数列为非0数列，递推关系式取倒数、即可判断数列是首项为5，公差为4的等差数列．
（2）求出数列的通项公式，求出a1a2令它等于通项，求出n的值即可得到结论．
【解析】
（1）根据题意及递推关系有an≠0，因为，
取倒数得：，即
所以数列是首项为5，公差为4的等差数列．
（2）由（1）得：，
又．
所以a1a2是数列{an}中的项，是第11项．