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已知函数,. (1)求f(x)的最大值和最小值; (2)求f(x)的单调区间.

已知函数manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)求f(x)的最大值和最小值;
(2)求f(x)的单调区间.
(1)先利用二倍角公式化简,再利用差角的正弦函数化简函数,可得,根据已知角的范围,确定,从而得解; (2)根据),可得时,函数单调增,时,函数单调减,故可解. 【解析】 (1)由题意,函数可化为: ∵ ∴ ∴ ∴f(x)∈[2,3] ∴f(x)的最大值和最小值分别为3,2; (2)∵ ∴时,函数单调增,时,函数单调减. ∴函数单调增区间为,函数单调减区间为
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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