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已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系...
已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x
2+x=0}关系的韦恩(Venn)图是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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设a,b∈R,集合
,则b-a=( )
A.1
B.-1
C.2
D.-2
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下列八个关系式:(1){0}=φ,(2)φ=0,(3)φ⊊{φ},(4)φ∈{φ},(5){0}⊇φ,(6)0∉φ,(7)φ≠{0},(8)φ≠{φ}其中正确的个数( )
A.4
B.5
C.6
D.7
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直线
称为椭圆
的“特征直线”,若椭圆的离心率
.
(Ⅰ)求椭圆的“特征直线”方程;
(Ⅱ)过椭圆C上一点M(x
,y
)(x
≠0)作圆x
2+y
2=b
2的切线,切点为P、Q,直线PQ与椭圆的“特征直线”相交于点E、F,O为坐标原点,若
取值范围恰为
,求椭圆C的方程.
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已知定义域为(0,+∞)的单调函数f(x)满足:f(m)+f(n)=f对任意m,n∈(0,+∞)均成立.
(Ⅰ)求f(1)的值;若f(a)=1,求
的值;
(Ⅱ)若关于x的方程2f(x+1)=f(kx)有且仅有一个根,求实数k的取值集合.
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设数列{a
n}的首项a
1=1,其前n项和S
n满足:3tS
n-(2t+3)S
n-1=3t(t>0,n=2,3,…).
(Ⅰ)求证:数列{a
n}为等比数列;
(Ⅱ)记{a
n}的公比为f(t),作数列{b
n},使b
1=1,
,求和:b
1b
2-b
2b
3+b
3b
4-b
4b
5+…+b
2n-1b
2n-b
2nb
2n+1.
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