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若非空集S⊆{1,2,3,4,5},且若a∈S,必有(6-a)∈S,则所有满足上...

若非空集S⊆{1,2,3,4,5},且若a∈S,必有(6-a)∈S,则所有满足上述条件的集合S共有    个.
据若a∈S,则必有6-a∈S,有1必有5,有2必有4,然后利用列举法列出所求可能即可. 【解析】 ∵若a∈S,则必有6-a∈S ∴有1必有5,有2必有4 则S={3};{1,5};{2,4};{1,3,5};{2,3,4};{1,2,4,5};{1,2,3,4,5} ∴所有满足上述条件的集合S共7个 故答案为:7.
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考点分析:
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