设a＞0，函数y=|logax|的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]...

设a＞0，函数y=|log_ax|的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]定义“区间[m，n]的长度等于n-m”，若[m，n]的长度最小值为 manfen5.com 满分网

，则实数a的值为．

在坐标平面内先画出函数f（x）=logax的图象，然后根据函数图象的对折变换法则，画出函数y=|logax|的图象，结合函数图象及区间[m，n]的长度定义，结合[m，n]的长度最小值为，分类讨论后，可得答案．【解析】在坐标平面内先画出函数f（x）=logax的图象，再将其图象位于x轴下方的部分“翻折”到x轴的上方，与f（x）本身不在x轴下方的部分共同组成函数g（x）=|logax|的图象， ∵g（1）=0，g（a）=g =1，结合图形可知，要使函数g（x）的值域是[0，1]，其定义域可能是、[1，a]、，且1-=＜a-1，因此结合题意知1-=， a=6．故答案为6

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考点分析：

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已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]，f（x）=x，那么在区间[-1，3]内，关于x的方程y=kx+k+1（其中k为不等于1的实数）有四个不同的实根，则k的取值范围是．查看答案

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