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如果对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数.例如[3.27]=3,[0.6...

如果对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数.例如[3.27]=3,[0.6]=0.那么“[x]=[y]”是“|x-y|<2”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
根据已知中,对于任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数.我们易得当“[x]=[y]”时,“|x-y|<1”,并由此分析当“[x]=[y]”时,“|x-y|<2”是否成立,及“|x-y|<2”时,“[x]=[y]”是否成立,然后根据充要条件的定义即可得到答案. 【解析】 当“[x]=[y]”时,“|x-y|<1”,则“|x-y|<2”成立 但“|x-y|<2”时,“[x]=[y]”不一定成立 故“[x]=[y]”是“|x-y|<2”的充分而不必要条件 故选A
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考点分析:
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