Question

已知α，β为锐角，sinα=，sinβ=，则α+β的值为    ．

Answer

利用同角三角函数的基本关系求出cosα 和cosβ的值，利用两角和的余弦公式求出 cos（α+β） 的值，再根据α+β的范围求出答案．
【解析】
α，β为锐角，sinα=，sinβ=，∴cosα=，cosβ=，
∴cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=-=-．
再由条件可得 0＜α+β＜π，∴α+β=，
故答案为．