平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（2，5），D是AC上的动...

平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（0，1），C（2，5），D是AC上的动点，满足 manfen5.com 满分网

（λ∈R）．
（Ⅰ）求 manfen5.com 满分网

的值；
（Ⅱ）求cos∠BAC；
（Ⅲ）若 manfen5.com 满分网

，求实数λ的值．

（Ⅰ）由已知计算，根据向量的数量积的性质可求（Ⅱ）根据向量的夹角公式可求（Ⅲ）由，可得，从而可得关于λ的方程，求解即可【解析】（Ⅰ）因为，，所以（2分）（4分）（Ⅱ）因为（6分）所以（9分）（Ⅲ）（11分）因为，所以（13分）即（λ+1）×1+（5λ-1）×（-1）=0，解得（14分）

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考点分析：

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设定义在D上的两个函数f（x）、g（x），其值域依次是[a，b]和[c，d]，有下列4个命题：
①“a＞d”是“f（x₁）＞g（x₂）对任意x₁、x₂∈D恒成立”的充要条件；
②“a＞d”是“f（x₁）＞g（x₂）对任意x₁、x₂∈D恒成立”的充分不必要条件；
③“a＞d”是“f（x）＞g（x）对任意x∈D恒成立”的充要条件；
④“a＞d”是“f（x）＞g（x）对任意x∈D恒成立”的充分不必要条件．
其中正确的命题是（请写出所有正确命题的序号）．查看答案

如图，直角△ABC中，∠A=30°，∠B为直角，BC=1，D，E分别是AC，AB上的动点，且
DE∥BC，现将△ADE沿DE翻折，使得平面A'DE⊥平面BCDE，当DE运动时，四棱锥A'-BCDE体积的最大值为．
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如图，有一壁画，最高点A 处离地面4 m，最低点B 处离地面2.2 m，若从离地高1.6 m的C 处观赏它，则当视角θ 最大时，C 处离开墙壁 m．
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求值：4sin20°+tan20°= ．查看答案

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：A₁x+B₁y=1；l₂：A₂x+B₂y=2；
l₃：A₃x+B₃y=3；直线l₁与直线l₂相交于M，直线l₂与直线l₃相交于N，金老师已经正确算出直线OM的方程为（2A₁-A₂）x+（2B₁-B₂）y=0，则直线ON的方程为
．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等