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高中数学试题
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设双曲线-=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双...
设双曲线
-
=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为
．
根据题意，由双曲线的方程可得a、b的值，进而可得c的值，可以确定A、F的坐标，设BF的方程为y=（x-5），代入双曲线方程解得B的坐标，计算可得答案． 【解析】 a2=9，b2=16，故c=5， ∴A（3，0），F（5，0）， 不妨设BF的方程为y=（x-5）， 代入双曲线方程解得：B（，-）． ∴S△AFB=|AF|•|yB|=•2•=． 故答案为：．
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考点分析：
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过抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=
．
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在椭圆
+
=1内以点P（-2，1）为中点的弦所在的直线方程为
．
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在△ABC中，AB=BC，
．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=
．
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设抛物线y
2
=2x的焦点为F，过点M（
，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知点P是抛物线y
2
=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）
A．
B．3
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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-
=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为 ．
．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e= ．
查看答案
+
=1内以点P（-2，1）为中点的弦所在的直线方程为 ．
，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比
=（ ）
