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双曲线x2-y2=1右支上点P(a,b)到其第一、三象限渐近线距离为,则a+b=...

双曲线x2-y2=1右支上点P(a,b)到其第一、三象限渐近线距离为manfen5.com 满分网,则a+b=( )
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D.±2
P(a,b)点在双曲线上,则有a2-b2=1,即(a+b)(a-b)=1.根据点到直线的距离公式能够求出a-b的值,由此能够得到a+b的值. 【解析】 P(a,b)点在双曲线上,则有a2-b2=1,即(a+b)(a-b)=1. d==, ∴|a-b|=2. 又P点在右支上,则有a>b, ∴a-b=2. ∴|a+b|×2=1,a+b=-, 故选B.
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