Question

以∅（x）表示标准正态总体在区间（-∞，x）内取值的概率，若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则概率P（|ξ-μ|＜σ）=    ．

Answer

根据ξ服从正态分布N（μ，σ2），先将其转化成标准正态分布，最后利用标准正态分布计算公式即表示出概率P（|ξ-μ|＜σ）．
【解析】
考查N（μ，σ2）与N（0，1）的关系：
若ξ～N（μ，σ2），
则
P（|ξ-μ|＜σ）
=P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）
=
=Φ（1）-Φ（-1）
=Φ（1）-[1-Φ（1）]
=2Φ（1）-1
故答案为：2Φ（1）-1．