已知（ω＞0）在区间上的最小值为-1，则ω的最小值为．

已知

（ω＞0）在区间

上的最小值为-1，则ω的最小值为．

由三角函数的倍角公式把等价转化为y=-，再由三角函数的和（差）角公式进一步等价转化为y=sin2ωx．因为x∈，所以2ωx∈，再由f（x）在区间上的最小值为-1，得到，或，由此能够求出ω的最小值．【解析】 ∵ω＞0， ∴ =+ =+ =- =sin2ωx． ∵x∈， ∴2ωx∈， ∵f（x）在区间上的最小值为-1， ∴，或，解得ω≥，或ω≥6， ∴ω的最小值=．故答案为：．

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考点分析：

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